Question

計算：
（1）|

3

-2|+20090-(-

1

3

)-1+3tan30°
（2）先化簡，再求值：

m

m2-1

÷(1-

1

m+1

)，其中m=-2．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值的性質去掉絕對值號，任何非0數的0次冪等于1，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，30°的正切值等于

3

3

進行計算即可得解；
（2）把被除數的分母分解因式，然后根據分式的四則混合運算化簡，再把m的值代入化簡后的分式進行計算即可得解．

解答：解：（1）|

3

-2|+2009⁰-（-

1

3

）^-1+3tan30°，
=2-

3

+1-（-3）+3×

3

3

，
=2-

3

+1+3+

3

，
=6；

（2）

m

m2-1

÷（1-

1

m+1

），
=

m

(m+1)(m-1)

÷

m+1-1

m+1

，
=

m

(m+1)(m-1)

•

m+1

m

，
=

1

m-1

，
當m=-2時，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點評：（1）考查了實數的運算，主要涉及絕對值的性質、零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值，是基礎題熟練掌握各性質是解題的關鍵；
（2）考查了分式的化簡求值，此類題目先化簡然后再代入數據計算更加簡便，要注意解題格式．