Question

如圖，平面直角坐標系中，A（4，2）、B（3，0），將△ABO繞OA中點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O′，則A′的坐標為________．

Answer 1

（1，3）
分析：過A'作O'B'的垂線交y軸于點N，根據(jù)勾股定理求得ON與A′N的長度即可．
解答：解：如圖過A'作O'B'的垂線交y軸于點N，
∵點A到OB的距離是2，
∴點A'到O'B'的距離A'M=2，故A'N=MN-A'M=OB-A'M=3-2=1，由勾股定理得OA=2，
∴A'C=OC=，由勾股定理OA'=，在Rt△OA'N中，用勾股定理得ON=3，
∴A'（1，3）．
點評：本題涉及圖形變換，旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心C，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖計算得A′．