Question

（2013•贛州模擬）已知⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，將

AB

沿直線AB翻折得到

ACB

，如圖所示，則點O到

ACB

所在圓的切線長OC為（　　）

• A．

  11

• B．

  22

• C．5
• D．3

Answer 1

分析：首先作出

ACB

所在圓，圓心為O′，連接OO′交AB于點E，連接，O′C，OB，由垂徑定理，可求得OE的長，即可求得OO′的長，由切線的性質，利用勾股定理即可求得答案．

解答：解：作出

ACB

所在圓，圓心為O′，連接OO′交AB于點E，連接，O′C，OB，
∵OC是⊙O′的切線，
∴O′C⊥OC，
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∴OE=

OB2-BE2

=3，
∴OO′=2OE=6，
∴OC=

OO′2-O′C2

=

62-52

=

11

．
故選A．

點評：此題考查了切線的性質、垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．