Question

(本小題7分)已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

【小題1】（1）求證：AC⊥OD；
【小題2】（2）求OD的長；
【小題3】（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

Answer 1

【小題1】（1）∵AB為⊙O的直徑  
∴AC⊥BC              ------------------------1分
∵OD∥BC     
∴AC⊥OD  
【小題2】（2）∵OD∥BC，O為AB的中點
∴OD為△ABC的中位線                  ------------------------3分
∵BC="4cm             " ∴OD=2cm
【小題3】（3）∵2sinA－1=0
∴∠A=30°                            ------------------------5分
在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm
∴AB="8cm  "

解析