Question

如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂D測得塔頂的仰角為30°．則塔高BC為

 

m．

Answer 1

分析：用AC表示出BE，BC長，根據BC-BE=30得方程求AC，進而求得BC長．

解答：解：根據題意得：BC=

AC

tan30°

=

3

AC，
∵BE=DEtan30°=ACtan30°=

3

3

AC．
∴大樓高AD=BC-BE=（

3

-

3

3

）AC=30．
解得：AC=15

3

．
∴BC=

3

AC=45．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．