Question

（2013•玉溪）如圖，在?ABCD中，點E，F分別是邊AD，BC的中點，求證：AF=CE．

Answer 1

分析：根據“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等的性質”證得四邊形AECF為平行四邊形，然后由“平行四邊形的對邊相等”的性質證得結論．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC．
∵點E，F分別是邊AD，BC的中點，
∴AE=CF．
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴AF=CE．

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．