【題目】將一張長、寬之比為
的矩形紙ABCD依次不斷對折，可得到的矩形紙BCFE，AEML，GMFH，LGPN.
(1)矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN，長和寬的比變了嗎？
(2)在這些矩形中，有成比例的線段嗎？
(3)你認為這些大小不同的矩形相似嗎？
【答案】(1)長和寬的比不變；(2)有成比例的線段．(3)這些大小不同的矩形相似．
【解析】
（1）所有矩形的長、寬之比為
；
（2）第一個矩形的寬為對折后矩形的長，則得到成比例的線段；
（3）根據相似多邊形的定義回答．
設原長方形的長和寬分別為a和a，
第一次對折后，長寬之比為：a: 
a，長寬之比保持；
第二次對折，長寬之比為：a：
，長寬之比保持；
第三次對折，長寬比為：
，長寬之比保持；
第四次對折，長寬之比為：：
，長寬之比保持；
∴在折疊過程中，這些矩形的長和寬的比都為，
長和寬都是成比例的線段，所以這些矩形都相似.
綜上所述：
(1)矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN，長和寬的比不變；
(2)在這些矩形中，有成比例的線段．
(3)這些大小不同的矩形相似．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣
；③對于任意實數m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知一次函數y＝2x﹣4與反比例函數y＝
的圖象相交于點A（a，2），與x軸相交于點B．
（1）求a和k的值；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求菱形ABCD的面積．
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【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ．
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【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．
(1)請寫出這個反比例函數的解析式；
(2)蓄電池的電壓是多少？
(3)完成下表：
(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10 A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍？
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【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④當x＜0時，y隨x增大而增大，其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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