Question

【題目】如圖，在菱形中，分別是邊中點，則面積等于（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AC，BD，AC交EF于點G．由菱形的性質可判斷△ABC和△ADC都是等邊三角形，根據中位線的性質可證AC⊥EF，在Rt△CEG中求出CG、EG的長，然后根據三角形的面積公式可求S△AEG=，即可求解．

連接AC，BD，AC交EF于點G．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，

∴AC⊥BD，∠ABC=∠ADC=60°，

∴△ABC和△ADC都是等邊三角形，

∴∠ACB=∠ACD=60°，

∵E、F分別是BC、CD的中點，

∴CE=CF=2，EF//BD，

∴AC⊥EF，

∴∠CEG=∠CFG=30°，

∴CG=1，

∴EG=，AG=4-1=3，

∴S△AEG=，

同理可求S△AFG=，

∴面積等于+=．

故選A．