Question

在2，3，4，5，x五個數據中，平均數是4，那么這組數據的方差是（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、

  10

• D、10

Answer 1

分析：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n；平均數為

.

x

=

1

n

[x₁+x₂+…+x_n]，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．利用公式先求出x，再計算出方差．

解答：解：∵平均數是4=

1

5

（2+3+4+5+x），
∴x=20-2-3-4-5=6，
方差是S²=

1

5

[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=

1

5

×10=2．
故選B．

點評：本題考查了平均數和方差的知識，屬于基礎題，一些同學對方差的公式記不準確或計算粗心而出現錯誤．