Question

已知反比例函數y=圖象與一次函數y=2x+k的圖象的一個交點的縱坐標是-4，點P是反比例函數y=圖象上一點，過P作PD⊥x軸于D，則△POD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據反比例函數y=圖象與一次函數y=2x+k的圖象的一個交點的縱坐標是-4，求出k的值，然后由反比例函數中k的幾何意義，得出△POD的面積．
解答：解：將y=-4代入y=與y=2x+k中，
可得-4=與-4=2x+k，
解得k=-8，
∴△POD的面積=|k|=4．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．