Question

一個三角形的三個內角之比為1：2：3，則三角形是______三角形；若這三個內角所對的三邊分別為a、b、c（設最長邊為c），則此三角形的三邊的關系是______．

Answer 1

設三角形三內角度數分別為x，2x，3x，
根據題意得：x+2x+3x=180°，即6x=180°，
解得：x=30°，
∴三角形三內角分別為30°，60°，90°，
則三角形是直角三角形；
根據勾股定理得：a²+b²=c²．
故答案為：直角；a²+b²=c²．