Question

22、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，∠BAE=∠MCE，請你自己補一個條件使得AB=MC．并證明你的結論．
補充條件

BE=ME

．

Answer 1

分析：當補充了條件BE=ME之后，再根據題目的已知條件可以證明△ABE≌△CME，然后根據全等三角形的性質可以證明題目的結論．

解答：證明：∵AD∥BC，EA⊥AD，
∴AD⊥EC．
∴∠AEB=∠MBC=90°．
而∠BAE=∠MCE，BE=ME，
∴△ABE≌△CME．
∴AB=MC．

點評：本題考查了梯形的性質，比較簡單，主要利用全等三角形的性質與判定解題．