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已知拋物線C₁：y=2x²-4x+1，拋物線C₂是由拋物線C₁向右平移3個單位得到的，那我們我們可以得到拋物線C₁和拋物線C₂一定關于某條直線對稱，則這條直線為（）
A．x=

B．x=2
C．x=

D．x=3

【答案】分析：根據拋物線C₁：y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，得出拋物線對稱軸，再利用C₂是由拋物線C₁向右平移3個單位得到，得出兩函數對稱軸即可．
解答：解：∵拋物線C₁：y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，
∴拋物線對稱軸為：直線x=1，
∵拋物線C₂是由拋物線C₁向右平移3個單位得到，
∴拋物線C₁和拋物線C₂一定關于，直線x=

對稱，
故選：C．
點評：此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換，根據已知得出拋物線C₁的對稱軸是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C₁與坐標軸的交點依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C₁關于原點對稱的拋物線C₂的解析式；
（2）設拋物線C₁的頂點為M，拋物線C₂與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側），頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A，點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M，點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，其頂點為B．若點P是拋物線C₁上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為（　　）

A、±

B、

C、±

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C₁：y=a（x-2）²-5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點A的橫坐標是-1．
（1）求P點坐標及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點為M，當點P、M關于點A成中心對稱時，求C₃的解析式y=a（x-h）²+k；
（3）如圖（2），點Q是x軸負半軸上一動點，將拋物線C₁繞點Q旋轉180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、E為頂點的三角形是直角三角形時，求頂點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•房山區一模）已知拋物線C₁：y=ax²+4ax+4a-5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．
（1）求拋物線的解析式和頂點P的坐標；
（2）將拋物線沿x軸翻折，再向右平移，平移后的拋物線C₂的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求平移后的拋物線C₂的解析式；
（3）直線y=-

x+m與拋物線C₁、C₂的對稱軸分別交于點E、F，設由點E、P、F、M構成的四邊形的面積為s，試用含m的代數式表示s．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，其頂點為B．若點P是拋物線C₁上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m的值為

．

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