【題目】在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個三角形的內切圓的半徑是( )
A.5B.2C.5或2D.2或
－1
【答案】D
【解析】
分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據切線定理得過切點的半徑垂直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長.
第一情況：當AC為斜邊時，
如圖，設⊙O是Rt△ABC的內切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,
∴OD⊥AC, OE⊥BC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,
在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，
,
∵
,
∴
,
∴
,
∴r=2.
第二情況：當BC為斜邊時，
如圖，設⊙O是Rt△ABC的內切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,
∴OD⊥BC, OE⊥AC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,
在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，
,
∵ ,
∴
,
∴
,
∴r=
.
故選：D.
一卷搞定系列答案
名校作業本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx＋1(k≠0)與反比例函數y＝
(m≠0)的圖象有公共點A(1，2)，直線l⊥x軸于點N(3，0)，與一次函數和反比例函數的圖象分別相交于點B，C，連接AC.
(1)求k和m的值；
(2)求點B的坐標；
(3)求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環城水系公園淀浦河夢蝶島區域重要的標志性景觀．在課外實踐活動中，某校九年級數學興趣小組決定測量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點A的仰角為20°，再往水城門的方向前進13米至C處，測得點A的仰角為31°（點D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）
（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，過點B、點C分別作BE∥CD，CE∥BD.
（1）求證：四邊形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=
，求菱形BECD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2＝ABAD；
（2）求證：△AFD∽△CFE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側D（A、C、D共線）處同時施工．測得∠CAB＝30°，
，∠ABD＝105°，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝﹣2x2+bx+c的圖象經過點（0，6）和（1，8）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？
②當x在什么范圍內時，y＞0？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線y=－x2+bx+c與x軸交于A（－1，0），B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上求一點P，使點P到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點P的坐標；
（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點M關于x軸的對稱點為N，使得四邊形AMBN為正方形？若存在，請直接寫出此拋物線的函數表達式；若不存在，請說明理由．
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