Question

已知

11

-1的整數部分為a，小數部分為b，則(

11

+a)(b+1)=

7

．

Answer 1

分析：由于3＜

11

＜4，則可得到a=2，b=

11

-1-2=

11

-3，代入所求得式中得到（

11

+2）（

11

+1-3），然后利用平方差公式進行計算即可．

解答：解：根據題意得a=2，b=

11

-1-2=

11

-3，
∴原式=（

11

+2）（

11

+1-3）=（

11

）²-2²=11-4=7．
故答案為7．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據已知條件把所求的代數式變形，然后利用整體的思想求值．也考查了無理數的估算．