Question

已知：

C

2 3

=

3×2

1×2

=3，

C

3 5

=

5×4×3

1×2×3

=10，

C

4 6

=

6×5×4×3

1×2×3×4

=15，…，觀察上面的計算過程，尋找規律并計算C₁₀⁶=

 

．

Answer 1

分析：對于C_a^b（b＜a）來講，等于一個分式，其中分母是從1到b的b個數相乘，分子是從a開始乘，乘b的個數．

解答：解：

C

2 3

=

3×2

1×2

=3；

C

3 5

=

5×4×3

1×2×3

=10；

C

4 6

=

6×5×4×3

1×2×3×4

=15；
…；
C₁₀⁶=

10×9×8×7×6×5

1×2×3×4×5×6

=210．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．