Question

6、已知a是4的算術(shù)平方根，則方程x²-x+a=0的根的情況是（　　）

A、無實(shí)數(shù)根

B、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D、不能確定

Answer 1

分析：由于a是4的算術(shù)平方根，那么a=2，根據(jù)方程x²-x+a=0的判別式的符號(hào)即可作出判斷．

解答：解：∵a是4的算術(shù)平方根，
∴a=2，
∴方程x²-x+a=0化為x²-x+2=0，
∴△=1-8＜0，
所以此方程沒有實(shí)數(shù)根．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題既利用了非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的定義，也利用了一元二次方程根與判別式的關(guān)系．