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【題目】已知a,b,c△ABC的三邊長,且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,c=3cm,求△ABC的周長.

【答案】ABC的周長為9.

【解析】

a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,利用非負數的性質可求得a,b的值,然后根據三角形的周長公式進行求解即可得.

a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,

a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0,

(a﹣2)2+(b﹣4)2=0,

又∵(a﹣2)2≥0,(b﹣4)2≥0,

a﹣2=0,b﹣4=0,

a=2,b=4,

∴△ABC的周長為a+b+c=2+4+3=9,

答:ABC的周長為9.

練習冊系列答案
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C.2.0×106
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∵∠1+2=180°(已知),∠1+DFE=180°(鄰補角定義)

∴∠2=________.(________.),

ABEF________.)

∴∠3=________.(________.)

又∠B=3(已知)

∴∠B=________.(等量代換)

DEBC________.)

∴∠C=AED________.).

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(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.

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