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(2009•德州)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標是   
【答案】分析:先求出直線解析式,再尋找規律求解.
解答:解:把A1(0,1),A2(1,2)代入y=kx+b可得y=x+1.可知An的縱坐標總比橫坐標多1.
由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形,所以B1(1,1),B2(1+2,2),B3(1+2+4,4),Bn縱坐標為2n-1
觀察圖可知Bn的橫坐標為An+1的橫坐標,縱坐標為An的縱坐標.
∴Bn+1縱坐標為2n,則An+1的縱坐標為2n,An+1的橫坐標為2n-1,則Bn的橫坐標為2n-1.
則Bn的坐標是(2n-1,2n-1).
點評:解決本題的關鍵是得到Bn的坐標和An的坐標的聯系.
練習冊系列答案
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