Question

不改變分式的值，使它的分子，分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)，則

1-a-a2

1+a2-a3

=

．

Answer 1

分析：首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數(shù)為負，則添帶負號的括號．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號的改變．

解答：解：

1-a-a2

1+a2-a3

=

-a2-a+1

-a3+a2+1

=

(-1)(a2+a-1)

(-1)(a3-a2-1)

=

a2+a-1

a3-a2-1

．

點評：解題的關(guān)鍵是正確運用分式的基本性質(zhì)．
規(guī)律總結(jié)：
（1）同類分式中的操作可總結(jié)成口訣：“一排二添三變”，
“一排”即按同一個字母的降冪排列；
“二添”是把第一項系數(shù)為負號的分子或分母添上帶負號的括號；
“三變”是按分式變號法則把分子與分母的負號提到分式本身的前邊．

（2）分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變．