Question

若二元一次方程組

3x-y=7 2x+3y=1

和y=kx+9有相同解，求（k+1）²的值．

Answer 1

分析：求出方程組的解，代入y=kx+9中，求出k的值，將k的值代入所求式子中計算，即可求出值．

解答：解：方程組

3x-y=7① 2x+3y=1②

，
①×3+②得：11x=22，
解得：x=2，
將x=2代入①得：6-y=7，
解得：y=-1，
∴方程組的解為

x=2 y=-1

，
將

x=2 y=-1

代入y=kx+9得：k=-5，
則當k=-5時，（k+1）²=16．

點評：此題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．