Question

【題目】如圖，小明用圖形計算器繪制了如圖所示的關(guān)于軸對稱的圖形，該圖形由左右兩側(cè)的兩段反比例函數(shù)圖象和構(gòu)成，點恰為的中點，．

求左右兩側(cè)反比例函數(shù)的關(guān)系式(要求分別注明自變量的取值范圍)；

平行于軸的直線與該圖形有三個交點，請求出交點坐標；

請分別寫出直線與該圖形有兩個交點和沒有交點時的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）和；（3）有兩個交點時：；沒有交點時：或．

【解析】

（1）連接OA,OB，根據(jù)點是的中點，圖形關(guān)于軸對稱，，得到，再根據(jù)，得到，即可求解.

（2）根據(jù)平行于軸的直線與該圖形有三個交點，得出直線經(jīng)過點，分別令即可求解.

（3）直接看圖即可求解.

如圖，連接

點是的中點，圖形關(guān)于軸對稱，，

點在第二象限，點在第一象限，

平行于軸的直線與該圖形有三個交點，

直線經(jīng)過點

分別令得，

交點坐標為和．

有兩個交點時：；

沒有交點時：或．