Question

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規則是：小張先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．

1.請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果

2.這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由.

 

Answer 1

 

1.根據題意，畫出樹狀圖如下：           或列表格如下：

小明小張	紅1	紅2	黃
紅1	紅1紅1	紅1紅2	紅1黃
紅2	紅2紅1	紅2紅2	紅2黃
黃	黃紅1	黃紅2	黃黃

 

 

 

 

 

                 

所以，游戲中所有可能出現的結果有以下9種：紅₁紅₁，紅₁紅₂，

紅₁黃，紅₂紅₁，紅₂紅₂，紅₂黃，黃紅₁，黃紅₂，黃黃，這些結果出現的可

能性是相等的．                     ………………………………（4分）

2.這個游戲對雙方不公平.   理由如下： ………………………………（5分）

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結果，其中兩人摸到的球顏色相同的結果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結果有4種.

∴ P（小張贏）=，P（小明贏）=．  ……………………………（7分）

∵ P（小張贏）≠P（小明贏），∴ 這個游戲對雙方不公平．  ……（8分）

 解析:略