Question

【題目】甲、乙兩車同時從地出發前往地．甲車中途因故停車一段時間，之后以原速繼續行駛，與乙車同時到達地．下圖是甲、乙兩車離開地的路程與時間之間的函數圖象．

（1）甲車每小時行駛_________千米，的值為________．

（2）求甲車再次行駛過程中與之間的函數關系式．

（3）甲、乙兩車離開地的路程差為8千米時，直接寫出的值．

Answer 1

【答案】(1) 80，1.5； (2)； (3) 0.4或1.2或或1.6

【解析】

(1)根據題意和函數圖象中的數據可以求得甲車的速度和a的值；
(2)根據函數圖象中的數據可以求得甲車再次行駛過程中y與x之間的函數關系式；
(3)根據題意，利用分類討論的數學思想可以求得x的值．

(1)由題意可得，
甲車的速度是：，
，
故答案為：80，1.5；

(2)設甲車再次行駛過程中與之間的函數關系式是，

將(1.5，80)，(2，120)代入得：

，

解得：，

即甲車再次行駛過程中y與x之間的函數關系式是；

(3)設乙車行駛過程中y與x之間的函數關系式是，

將 (2，120)代入得：，

解得：，
∴乙車行駛過程中y與x之間的函數關系式是，
當0≤x≤1時，甲車行駛過程中y與x之間的函數關系式是，
將(1，80)代入得：80=c，
即當0≤x≤1時，甲車行駛過程中y與x之間的函數關系式是，
①當時，解得，
②當時，解得，
③當時，解得，
④當，解得．
由上可得，甲、乙兩車離開A地的路程差為8km時，的值是0.4或1.2或或1.6．