Question

如圖，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，ΔDBC的周長是24cm，則BC=               cm..

Answer 1

10

解析試題分析：由MN是AB的垂直平分線可得AD=BD，于是將△BCD的周長轉化為BC與邊長AC的和來解答．
∵，
∴BD+DC+BC=24cm，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
考點：本題考查了垂直平分線的性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。此題將垂直平分線的性質與三角形的周長問題相結合，體現了轉化思想在解題時的巨大作用．