Question

（2006•臨沂）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為（ ）
A．60°
B．120°
C．60°或150°
D．60°或120°

Answer 1

【答案】分析：等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上．根據條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論．
解答：解：當高在三角形內部時（如圖1），頂角是60°；
當高在三角形外部時（如圖2），頂角是120°．
故選D．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵，本題易出現的錯誤是只是求出120°一種情況，把三角形簡單的認為是銳角三角形．