Question

用“＞”或“＜”填空：
（1）如果x-2＜3，那么x

 

5；（2）如果-

2

3

x＜-1，那么x

 

2

3

；
（3）如果

1

5

x＞-2，那么x

 

-10；（4）如果-x＞1，那么x

 

-1；
（5）若ax＞b，ac²＜0，則x

 

b

a

．

Answer 1

分析：不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．（1）不等式的兩邊同時加上2，得到：x＜5；（2）兩邊同時除以-

2

3

，得到：x＞

2

3

；（3）兩邊同時乘以5得：x＞-10；（4）兩邊同時乘以-1得：x＜-1；（5）因為ac²＜0，c²＞0一定成立，因而有a＜0；根據：不等式的基本性質：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數，所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變．ax＞b的左右兩邊同時除以負數a，得到x＜

b

a

．

解答：解：（1）如果x-2＜3，那么x＜5；
（2）如果-

2

3

x＜-1，那么x＞

3

2

；
（3）如果

1

5

x＞-2，那么x＞-10；
（4）如果-x＞1，那么x＜-1；
（5）若ax＞b，ac²＜0，則x＜

b

a

．

點評：解決本題的關鍵是，能夠理解從已知的式子是如何變化到所要求的式子的，理解不等號的方向何時不變，何時變化．