Question

某公司經過市場調研，決定從明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫”，計劃這兩種產品全年共生產20件，這20件的總產值P不少于1140萬元，且不多于1170萬元．已知有關數據如下表所示

產品	每件產品的產值
甲	45萬元
乙	75萬元

（1）設安排生產甲產品X件（X為正整數），寫出X應滿足的不等式組；
（2）請你幫助設計出所有符合題意的生產方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意“這20件的總產值P不少于1140萬元，且不多于1170萬元”可列出不等式求解即可．
（2）由（1）得出答案，設計出符合題意的生產答案．
解答：解：（1）根據題意得1140≤45x+75（20-x）≤1170

（2）解（1）中不等式組得11≤x≤12
∵x為正整數
∴當x=11時，20-11=9當=12時20-12=8
∴生產甲產品11件，生產乙產品9件或生產甲產品12件，生產乙產品8件．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．注意本題的不等關系為：這20件的總產值P不少于1140萬元，且不多于1170萬元．