Question

用適當的方法解下列方程：
（1）x²-10x=-22
（2）3x²+4x+5=0．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊加上25進行配方得到（x-5）²=5，然后利用直接開平方法求解；
（2）先計算出△=4²-4×3×5=-44，然后根據△的意義判斷根的情況．

解答：解：（1）方程變形為x²-10x+25=-22+25，
∴（x-5）²=5，
∴x-5=±

5

，
∴x₁=5+

5

，x₂=5-

5

；
（2）∵△=4²-4×3×5=-44＜0，
∴方程沒有實數根．

點評：本題考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根根式為x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了配方法．