【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點(﹣3，0)，說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(
，y2)是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中說法正確的有( )個．
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
由拋物線開口方向得到a＞0，根據拋物線的對稱軸得b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，則可對②進行判斷；根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對①進行判斷；由于x＝﹣1時，y＜0，則得到a﹣2a+c＜0，則可對③進行判斷；通過點(﹣5，y1)和點(
，y2)離對稱軸的遠近對④進行判斷．
解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸為直線x＝﹣
＝﹣1，
∴b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，
∵b＝2a，
∴a﹣2a+c＜0，即﹣a+c＜0，所以③正確；
∵點(﹣5，y1)離對稱軸要比點(，y2)離對稱軸要遠，
∴y1＞y2，所以④正確．
故答案為D．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，
，
，動點P從點A出發，在AC上以每秒5cm的速度向點C勻速運動，同時動點Q從點D出發，在DA邊上以每秒4cm的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒（
），連接PQ.
（1）若△APQ與△ADC相似，求t的值；
（2）連結CQ，DP，若
，求t的值；
（3）連結BQ，PD，請問BQ能和PD平行嗎？若能，求出t的值：若不能，說明理由.
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【題目】如圖1，以斜邊AB為直徑作Rt△ABC的外接圓，圓心為O，P為弧BC的中點．
（1）只用直尺和筆作圖：在弧ACB另一側的圓上找一點G，連接PG交BC于點D，使D成為BC中點．并說明你的理由．
（2）在（1）小題圖形基礎上，在DG上取一點K，使DK＝DP，連接CK、BK，判斷四邊形PBKC的形狀，并證明你的結論．
（3）如題圖2，取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：當∠CAB＝60°時，H為AB四等分點．
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【題目】（2016廣東省深圳市）荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．（每次兩種荔枝的售價都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；
（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數量不少于桂味數量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點(點P不與A，B兩點重合)，連接AP，過點O作OQ∥AP交BM于點Q，過點P作PE⊥AB于點C，交QO的延長線于點E，連接PQ，OP．
(1)求證：△BOQ≌△POQ；
(2)若直徑AB的長為12．
①當PE＝ 時，四邊形BOPQ為正方形；
②當PE＝ 時，四邊形AEOP為菱形．
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【題目】已知拋物線y=(x-m)2-(x-m)，其中m是常數．
（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點．
（2）若該拋物線的對稱軸為直線
，求該拋物線的函數表達式．
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【題目】數學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖，己知
.求作：過
三點的圓．
小蕓是這樣思考的：圓心確定一個圈的位置，半徑確定一個圓的大小要作同時經過幾個定點的圓，就是要先找到一個點，使得這個點到這幾個定點的距離都相等．這樣既定了圓心，又定了半徑，就能畫出滿足條件的圓了．
小智聽了小蕓的分析后，按照這個思路很快就畫出了一個過三點的圓．
請你在答題紙上而出這個圓，并寫出作圖的主要依據，
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