Question

18、試說明：兩個連續奇數的積加上1，一定是一個偶數的平方．

Answer 1

分析：由題意設兩個連續奇數為2n-1，2n+1，然后根據平方差公式進行證明．

解答：解：設兩個連續奇數為2n-1，2n+1，
則（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²-1+1=（2n）²，
結果成立．

點評：此題主要考查平方差公式的性質及其應用，是一道好題，計算時要仔細．