Question

如圖，拋物線y₁=-x²+2向右平移1個單位得到拋物線y₂，則圖中陰影部分的面積S=    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，由于拋物線y₁=-x²+2向右平移1個單位得到拋物線y₂，那么兩個頂點的連線平行x軸，由此得到陰影部分和圖中紅色部分是等底等高的，由此得到圖中陰影部分等于紅色部分的面積，而紅色部分的是一個矩形，長寬已知，由此即可求出圖中陰影部分的面積．
解答：解：如圖，∵拋物線y₁=-x²+2向右平移1個單位得到拋物線y₂，
∴兩個頂點的連線平行x軸，
∴圖中陰影部分和圖中紅色部分是等底等高的，
∴圖中陰影部分等于紅色部分的面積，
而紅色部分的是一個矩形，長、寬分別為2，1，
∴圖中陰影部分的面積S=2．
點評：此題主要利用了平移不改變拋物線的形狀，解題關鍵是把陰影部分的面積整理為規(guī)則圖形的面積．