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如圖，在

□ABCD中，

于點E，

于點F

（1）說明：

（3分）
（2）□ABCD周長為12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值。（4分）

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現有兩動點P,Q分別從A,C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

小題1:填空：菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、
高BE的長是 ▲ ；
小題2:探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上求△APQ的面積S關于t的函數關系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變為每秒k個單位，在運動過程中,任何時刻都有相應的k值，使得▲APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請探究當t=4秒時的情形，并求出k的值

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
(1)求證：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝

，求tan ∠EBC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AD=2AB=4,現有一直角三角板的直角頂點放在點O處，直角三角板的兩邊與矩形ABCD的邊交于點E,F,如果OE=a,用a的代數式表示出所有可能的OF的值________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）.在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延長DA,CB相交于點E.

小題1: ①.求Rt⊿DCE的面積;
小題2: ②.求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.

小題1:設課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
小題2:現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進去的寬度

不小于3cm嗎？請說明理由.