Question

（2012•東臺市一模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，則CD等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：過D作DE∥AB交BC于E，得到?ABED和△ECD，CE長度等于BC-AD，根據∠B=70°，∠C=40°，求出∠CDE=70°，所以CD=CE=7cm．
解答：解：如圖，過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=3cm，∠DEC=∠B=70°
∴CE=BC-BE=10-3=7cm，
在△ECD中，
∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-70°=70°，
∴CD=CE=7cm．
點評：本題作腰AB的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形是解題的關鍵．