Question

已知a²+b²-6a-8b+25=0，求3a+4b的值．

Answer 1

分析：已知等式左邊利用完全平方公式變形，再利用非負數的性質求出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵a²+b²-6a-8b+25=（a-3）²+（b-4）²=0，
∴a-3=0，b-4=0，即a=3，b=4，
則原式=9+16=25

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．