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（2003•舟山）如圖，AC交⊙O于點B、C，AD切⊙O于點D，已知AB=2，AC=8，則AD的長為．

【答案】分析：AD是⊙O的切線，已知了割線AC和AB的長，可直接運用切割線定理求出AD的長．
解答：解：∵AD切⊙O于點D，
根據切割線定理得AD²=AB•AC；
∵AB=2，AC=8，
∴AD=4．
點評：此題主要考查的是切割線定理．

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（2003•舟山）如圖，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，AB⊥BC，且點C在x軸上，若拋物線y=ax²+bx+c以C為頂點，且經過點B，則這條拋物線的關系式為．

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（1）若PC=PD，求PB的長．
（2）試問線段AB上是否存在一點P，使PC²+PD²=4？如果存在，問這樣的P點有幾個并求出PB的值；如果不存在，說明理由．
（3）當點P在線段AB上運動到某處，使PC⊥PD時，就有△APC∽△PBD．請問：除上述情況外，當點P在線段AB上運動到何處（說明PB的長為多少；或PC、PD具有何種關系）時，這兩個三角形仍相似；并判斷此時直線CP與⊙B的位置關系，證明你的結論．

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A．AB和BC焊接點B
B．AB和AC焊接點A
C．AB和AD焊接點A
D．AD和BC焊接點D

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科目：初中數學 來源：2003年浙江省舟山市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•舟山）如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形地面，則每塊長方形地磚的長和寬分別是（）

A．48cm，12cm
B．48cm，16cm
C．44cm，16cm
D．45cm，15cm

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