Question

如果一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是圓且中間有一點．那么這個幾何體的表面積是（　　）

• A、3π
• B、2π
• C、

  3

  π
• D、3

Answer 1

分析：該幾何體的俯視圖為一個圓且中間有一點，正視圖以及左視圖都是三角形，故可判斷該幾何體為圓錐．由已知三角形的邊長為2，易得底面半徑以及母線長，可求出這個幾何體的表面積．

解答：解：由圖片中的三視圖可以看出這個幾何體應該是圓錐，且其底面圓半徑為1，母線長為2，
因此它的表面積=π×1×2+π×1²=3π．
故選A．

點評：本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據該幾何體表面積的計算方法進行計算．本題要注意圓錐側面積的計算方式是圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長．