Question

（2012•武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．

Answer 1

分析：求出∠DCE=∠ACB，根據SAS證△DCE≌△ACB，根據全等三角形的性質即可推出答案．

解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中

DC=AC ∠DCE=∠ACB CE=CB

，
∴△DCE≌△ACB，
∴DE=AB．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生能否運用全等三角形的性質和判定進行推理，題目比較典型，難度適中．