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如圖，已知∠ABC．請你再畫一個∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點P，探究：∠ABC與∠DEF有怎樣的數量關系？并說明理由。

解：∠ABC與∠DEF的數量關系是相等或互補，
如圖1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC，
∴∠ABC=∠DEF；
如圖2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB，
∴∠ABC+∠DEF=180°。

練習冊系列答案

大贏家期末真題卷系列答案

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請在圖中作出△ABC關于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
（2）求四邊形ABED的面積．

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

科目：初中數學 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關于X軸對稱的點坐標．

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數．

同步練習冊答案

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