Question

如圖，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，
DE與CA平行嗎？請說明你的理由．

Answer 1

DE∥CA……………………………………………………………………… (1分)
理由：∵AD⊥BC于點D，∴∠ADB＝90º
∵DE平分∠ADB，∴∠BDE＝∠ADB＝45º……………………… (3分)
又∵∠C＝45º，∴∠BDE＝∠C……………………………………… (4分)
∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分)解析:
由AD⊥BC可得∠ADB＝90º，再由DE平分∠ADB得出∠BDE為45 º，然后根據平行的判定定理證出結論。