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精英家教網已知：如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形．求證：△ABE≌△DCF．
分析：由平行四邊形的性質知，AD
∥
.
EF，EF
∥
.
BC，AE=DF，BE=CF，故得到AD
∥
.
BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，由于AE=DF，BE=CF，AB=CD，根據SSS證得△ABE≌△DCF．
解答：證明：∵四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB=CD．
在△ABE和△DCF中，
AE=DF
BE=CF
AB=CD
．
∴△ABE≌△DCF．
點評：本題利用了平行四邊形和性質和判定，全等三角形的判定求解．
練習冊系列答案
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精英家教網已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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精英家教網已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數．

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已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉150°得到的．

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同步練習冊答案
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