Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x_1⁺x₂=-，來求方程的另一個(gè)根．
解答：解：設(shè)x₁•x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=的兩個(gè)根，
∵關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一個(gè)根是0，
∴由韋達(dá)定理，得x₁+x₂=-2，即x₂=-2，
即方程的另一個(gè)根是-2．
故填-2．
點(diǎn)評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出式子，求出另一個(gè)根，在利用根與系數(shù)的關(guān)系x_1⁺x₂=-，時(shí)，要注意等式中的a、b所表示的含義．