Question

（2005•紹興）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由垂徑定理和圓周角定理可證∠ABD=∠ABC，再根據(jù)勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ABD=∠ABC．
根據(jù)勾股定理求得AB=10，
∴sin∠ABD=sin∠ABC==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論，熟悉銳角三角函數(shù)的概念．