Question

如果等腰三角形一腰長為8，底邊長為10，那么連接這個三角形各邊的中點所成的三角形的周長為（ ）
A．26
B．14
C．13
D．9

Answer 1

【答案】分析：作圖分析，根據中位線定理得出△DEF的周長等于△ABC的周長的一半，從而求得其周長為13cm．
解答：解：如圖，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點．
求△DEF的周長．
∵AB=AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，
∴DE=BC，DF=AC，EF=AB，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=（8+8+10）=13cm，
故選C．
點評：主要考查學生對中位線定理和等腰三角形的性質的掌握，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的一半