Question

把下列各題中解析式的編號①②③④與圖象的編號A、B、C、D對應起來．①y=x²+bx+2；  ②y=ax（x-3）； ③y=a（x+2）（x-3）； ④y=-x²+bx-3．

   A

①

  B．

④

      C．

③

     D．

②

．

Answer 1

分析：根據二次函數的性質可得①的拋物線開口向上，④的拋物線開口向下；根據拋物線的交點式得到y=ax（x-3）過定點（0，0）和（3，0）；y=a（x+2）（x-3過定點（-2，0）和（3，0）．

解答：解：①y=x²+bx+2，由于a=1＞0，則拋物線的開口總是向上的，所以①與A對應；
 ②y=ax（x-3），拋物線的開口方向不能確定，但拋物線都過（0，0）和（3，0）兩點，所以②與D對應；
③y=a（x+2）（x-3），拋物線的開口方向不能確定，但拋物線都過（-2，0）和（3，0）兩點，所以③與C對應；
④y=-x²+bx-3，由于a=-1＜0，則拋物線的開口總是向下的，所以④與B對應．
故答案為①④③②．

點評：本題考查了二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象：a＞0，拋物線開口向上；a＜0，拋物線開口向下；若解析式可化為y=a（x-x₁）（x-x₂），則拋物線與x軸的交點坐標為（x₁，0）、（x₂，0）．