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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在12×6的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），有一個Rt△ABC和一個半圓O（A、B、C、O均為格點），∠C=90°，半圓O的半徑為2．將Rt△ABC沿AC方向向右平移m個單位，使其斜邊恰好與半圓O相切，求m的值．

解：設(shè)斜邊與半圓O相切的切點是D，連接OD，則OD⊥AB．
在直角三角形ABC中，sinA= $\text{[math]}$ ．
在直角三角形AOD中，則OA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
則m=8- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：運用解直角三角形的知識求得sinA的值，再根據(jù)sinA的值求得斜邊恰好與半圓O相切時，點A到圓心的距離，從而求得m值．
點評：考查了直線與圓的位置關(guān)系，此題綜合運用了解直角三角形的知識和直線和圓相切的性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果小強將飛鏢隨意的投到如圖3×3的正方形網(wǎng)中，那么飛鏢落在△ABC中的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y₁（萬朵）與時間x（x為整數(shù)，單位：天）部分對應(yīng)值如下表所示．

時間x（天）	0	4	8	12	16	20
銷量y₁（萬朵）	0	16	24	24	16	0

另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售，網(wǎng)上銷售日銷售量y₂（萬朵）與時間x（x為整數(shù)，單位：天）關(guān)系如圖所示．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與x的變化規(guī)律，寫出y₁與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y₂與時間x的變化規(guī)律，請你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化，并寫出銷售量y₂與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北咸寧卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點的坐標；
（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時[來源:中教網(wǎng)]，動點M從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點P作，垂足為H，連接，．設(shè)點P的運動時間為秒．
①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求的值；
②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點，問是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．