Question

【題目】研究下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

1×3+1=22

2×4+1=32

3×5+1=42

4×6+1=52

…

設n為正整數(shù)，請用含n的式子表示出上述規(guī)律________.

Answer 1

【答案】n（n+2）+1=（n+1）2

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)一個正整數(shù)乘以比這個正整數(shù)大2的數(shù)再加1就等于這個正整數(shù)加1的平方．

等式的左邊是n（n+2）+1，等式的右邊是（n+1）2

∴用n表示出規(guī)律性的公式：n（n+2）+1=（n+1）2

故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2