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如圖1，點A、B、C在⊙O上，∠ABC=50°，則∠AOC的度數為

100°

．如圖2，在邊長為3cm，4cm，5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為

cm．

分析：利用圓周角定理得出∠AOC的度數，再利用內切圓的半徑求法得出即可．

解答：解：∵點A、B、C在⊙O上，∠ABC=50°，
∴∠AOC的度數為100°，
∵在邊長為3cm，4cm，5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，
此圓的半徑為：

3+4-5

=1（cm）．
故答案為：100°，1．

點評：此題主要考查了圓周角定理以及直角三角形內切圓的半徑求法，熟練掌握相關定義是解題關鍵．

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2、若二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，則點（a+b，ac）在（　　）

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C、第三象限

D、第四象限

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（1）求：公共弦BC的長度；
（2）如圖，當點D在線段OB的延長線上時，設AP=x，BD=y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果直線PD與射線CB相交于點E，且△BDE與△BPE相似，求線段AP的長．

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x²+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點，O為坐標原點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=

x²+bx+c向上平移

個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內，求m的取值范圍；
（3）設點M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的長．

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已知直線l₁、l₂經過K（2，2）
（1）如圖1，直線l₂⊥l₁于K．直線l₁分別交x軸、y軸于A點、B點，直線l₂，分別交x軸、y軸于C、D，求OB+OC的值；
（2）在第（1）問的條件下，求S_△ACK-S_△OCD的值：
（3）在第（2）問的條件下，如圖2，點J為AK上任一點（J不于點A、K重合），過A作AE⊥DJ于E，連接EK，求∠DEK的度數．

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（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數嗎？為什么？（必須寫推理過程）
（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結果是多少？（可不寫推理過程）
（3）如圖，當點B向右移動到AC的另一側時，上面的結論還成立嗎？
（4）如圖4，當點B、E移動到∠CAD的內部時，結論又如何？根據圖3或圖4，說明你計算的理由．

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