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如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）請你用兩個不同形式的代數式（需簡化）表示這個大轉關系的面積；
（2）由（1）可得到關于a、b的關系，利用得到的這個等式關系計算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792的值．
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（1）由圖形可知：大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）2．
兩個長方形的面積之和=2ab．兩個正方形面積=a2+b2，
∴大正方形的面積=a2+2ab+b2=（a+b）2；

（2）4.3212+2×4.321×0.679+0.6792=（4.321+0.679）2=25．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）請你用兩個不同形式的代數式（需簡化）表示這個大轉關系的面積；
（2）由（1）可得到關于a、b的關系，利用得到的這個等式關系計算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）請你用兩個不同形式的代數式表示這個大正方形的面積；
（2）由（1）可得到關于a、b的等式，利用得到的這個等式計算：4.3232+2×4.323×0.677+0.6772．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）看成兩個小正方形和兩個長方形拼成，則面積和為（需化簡）
a2+2ab+b2
a2+2ab+b2
；看成一個整體（大正方形），面積表示為
（a+b）2
（a+b）2
；
（2）由（1）可得到關于a、b的一組相等關系為
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2+2ab+b2=（a+b）2
，觀察、利用得到的這個等式關系計算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇徐州鄒莊中學七年級上期中模擬（六）數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的.

（1）請你用兩個不同形式的代數式表示這個大正方形的面積；
（2）由（1）可得到關于的等式，利用得到的這個等式計算：
4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.

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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇鹽城第一初級中學七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的.

1.請你用兩個不同形式的代數式表示這個大正方形的面積

2.由（1）可得到關于的等式，利用得到的這個等式計算：

4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.

 

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