Question

甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離y（m）與時間t（s）的函數圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，則此過程為乙先追上甲后再超過甲，全程時間以乙跑的時間計算，算出相遇時間判斷圖象．

解答：解：此過程可看作追及過程，由相遇到越來越遠，按照等量關系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式
v_乙t=v_甲t+100，根據
甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，
則乙要追上甲，所需時間為t=50，
全程乙跑完后計時結束t_總=

1200

6

=200，
則計時結束后甲乙的距離△s=（v_乙-v_甲）×（t_總-t）=300m
由上述分析可看出，C選項函數圖象符合
故選C．

點評：本題考查的是函數圖象與實際結合的問題，需注意相遇的時間、全程時間以及最后甲乙的距離這幾個點．